第157节
便见到老贾负手站在门外，一副孙笑川脸上带着些许急切。
徐云见状连忙行了个晚辈礼，道：
“桐屿先……”
结果招呼还没打完，老贾便一把抓住了他，口中说道：
“王林，余弦，余弦，是余弦！
多个余弦可累加得到某个数值，约莫在一又四分之一到一又三之一之间，然否？？”
老贾的一番话看起来好像没头没尾，语意不明，甚至有些像在发酒疯。
但听到余弦这两个字的时候，徐云的心中却骤然掀起了滔天巨浪：
妈耶！
不会吧？
老贾他们居然算到了入射波的余弦范畴？
这tmd已经是包络的概念了啊！
绕是徐云有颗大心脏，此时也不由被惊的砰砰直跳。
这……
这也太离谱了吧？
可按照老贾最后说出的那个数值，这分明就是亥姆霍兹方程在光场的具体的数学解！
要知道。
在给老贾他们演算之前，徐云曾经对那块凸透镜进行过简单的演算，毕竟出题人自己也要知道答案嘛。
推算的过程则非常简单：
也就是利用格林定理求解波动方程、球面波作为基元的原始算法做出的简易计算。
最后的出来的曲态数值，大概是1.2993左右。
而老贾所说的一又四分之一到一又三之一，则是1.25－1.33。
很明显。
这是一组相近的答案。
虽然这玩意儿的计算误差，在后世普遍不会超过小数点后六位，有的甚至不超过八位。
但后世那是啥计算条件？
在没有系统精值的古代，这个误差其实已经相当相当恐怖了。
想到这儿。
徐云不由抬起头，看向了面前的老贾。
连续数日的计算之下，老贾原本就很臭的脸色愈发灰暗憔悴了不少。
头发乱糟糟的，袖口和衣领上赫然挂着不少墨水的墨迹。
但这位数算大家的目光依旧如鹰隼般锐利，直视着徐云，内中仿佛有一股火在燃烧。
徐云丝毫不怀疑。
如若自己此时说一句“数据是错误的”，这位老者也丝毫不会气馁。
只会立刻转身，回书房去与其他几人重新演算数据。
随后他深吸一口气，郑重说道：
“桐屿先生所算之数，与宗内手札所记几乎一致，差距微乎其微。
不过以防万一，可否先让小人看看先生手稿……”
“此事简单。”
老贾见说一把拉住徐云的手腕，拖着他就走：
“随我去趟书房便是！”
徐云看着这位八十多快九十岁的小老头跟拎鸡仔似的把自己一路拖行，不由疑惑的看了眼自己的右手，对这些天随王禀所练的基本功产生了深深的怀疑：
“……？”
院内的老苏见状，也转头对小李说道：
“清照，咱们也去同去看看吧，若是不出意外，高倍显微镜和望远镜的制备，应该能够提上日程了。”
于是乎。
课堂意外被中断，一行人跟着老贾来到了书房。
刚一进屋，老贾便嚷嚷道：
“诸位，我把王林带来了。”
听闻此言。
原先就待在书房内的韩公廉等人顿时神色一震，纷纷起身，准备说些什么。
不过在他们开口之前，老贾又继续道：
“文义，你且先把我等的手稿取来。”
韩公廉闻言一愣，旋即回过了神。
只见他从书桌上拿起几份早就准备好的文稿，简单整了整，快步来到徐云身边：
“王公子，手稿尽数在此。”
徐云朝他道了声谢，找了个光线不错的位置，核验起了手稿。
老贾等人则很识趣的禁起了声，纵使心中有不少话想说，此时也被硬生生的憋了回去。
韩公廉给出的手稿大概有十厘米厚，每张纸上都密密麻麻的写了大量的数字符号。
手稿不但记录了整个数算过程，同时还充当了备忘录或者日记，记下了不少推演日常。
“方外外半之一矩，环而共盘得成三数，两矩共长二十有五，是谓积矩……”
“透镜外矩至青，线长五又四分之三，又以阿拉伯数字为记，即5.75……”
“透镜内复矩至川，线长三又五分之一，又以阿拉伯数字为记，即3.20……”
“中轴午角下刻……次轴亥角上刻……共计组数一千七百三十七，刘益、熊涣之分领一至三百八十八首算……”
“周三径一，除之开方……”
“设未知为天元……开多个小孔透光，可得某多变数值，甚怪……甚怪……复若光线亦可正切耶？”
“今日子容又至，劝我等尽早食寝，却因兴之所至，与我等同做数算至深夜，并告知我等‘微粒学说’，茅塞顿开……”
“复若光线亦是微物，则其偏折之态则亦可以切较数算，次日汇算五千三百余组矩刻，所得一恒数，约在……”
“一又四分之一到一又三之一之间……”
看到这儿。
徐云不由用力咬着后槽牙，尽量避免自己失态。
但纵使如此，他的手指依旧在隐隐颤抖。
原因无他，盖因老贾等人……
这次真牛逼大发了。
众所周知。
傅里叶光学中，用球面波和平面波可以表示任何复杂的波。
复杂函数=一个直流量0级傅里叶项＋傅里叶高阶项。
也就是说。
球面波和平面波是波动方程的基本解。
而其中平面波的复振幅可以表示为aexp[jk(xcosα＋ycosβ＋zcosγ)]。
cosα^2＋cosβ^2＋cosγ^2=1，这就是平面波的方向余弦。
以此为基础，就可以得到基尔霍夫衍射理论衍射理论的倾斜因子k(θ)。
当然了。
更深层次的原因则是因为向前运动的波，前上的每个点都可以看做是一个产生次波波源。
各个子波波源波面的包洛面，就是下一个新的波面。
θ就是位置方向与波面法线的夹角，涉及到了光的波动性。
非常简单，也很好理解。
总而言之。
如果把描述球面子波相干叠加的基尔霍夫理论称为衍射的球面波理论。
那么角谱理论，便是衍射的平面波理论。
当初基尔霍夫计算的方式是通过向量进行的，数学工具除了积分外还有格林公式等等。
那时候的数学领域已经毕竟趋近完善了，至少不会动不动就说数学危机，或者数学大厦坍塌啥的。
而老贾等人的演算方式，则要“笨”很多：
是通过类似穷举对比的三角方式锁定了区间，接着利用最原始的贾宪三角二项式进行的汇算。
至于这个算法的核心思路嘛……
当然是老苏提出的微观理论了。
按照老贾等人手稿中的说法，她们虽然没有认识到光的波粒二象性，但却产生了分割光的念头：
他们把偏折区域分成了无数个细微的部分，截取其中五六节重点偏折的区域，用去推算切线。
这种方式理论上是可行的。
徐云见状连忙行了个晚辈礼，道：
“桐屿先……”
结果招呼还没打完，老贾便一把抓住了他，口中说道：
“王林，余弦，余弦，是余弦！
多个余弦可累加得到某个数值，约莫在一又四分之一到一又三之一之间，然否？？”
老贾的一番话看起来好像没头没尾，语意不明，甚至有些像在发酒疯。
但听到余弦这两个字的时候，徐云的心中却骤然掀起了滔天巨浪：
妈耶！
不会吧？
老贾他们居然算到了入射波的余弦范畴？
这tmd已经是包络的概念了啊！
绕是徐云有颗大心脏，此时也不由被惊的砰砰直跳。
这……
这也太离谱了吧？
可按照老贾最后说出的那个数值，这分明就是亥姆霍兹方程在光场的具体的数学解！
要知道。
在给老贾他们演算之前，徐云曾经对那块凸透镜进行过简单的演算，毕竟出题人自己也要知道答案嘛。
推算的过程则非常简单：
也就是利用格林定理求解波动方程、球面波作为基元的原始算法做出的简易计算。
最后的出来的曲态数值，大概是1.2993左右。
而老贾所说的一又四分之一到一又三之一，则是1.25－1.33。
很明显。
这是一组相近的答案。
虽然这玩意儿的计算误差，在后世普遍不会超过小数点后六位，有的甚至不超过八位。
但后世那是啥计算条件？
在没有系统精值的古代，这个误差其实已经相当相当恐怖了。
想到这儿。
徐云不由抬起头，看向了面前的老贾。
连续数日的计算之下，老贾原本就很臭的脸色愈发灰暗憔悴了不少。
头发乱糟糟的，袖口和衣领上赫然挂着不少墨水的墨迹。
但这位数算大家的目光依旧如鹰隼般锐利，直视着徐云，内中仿佛有一股火在燃烧。
徐云丝毫不怀疑。
如若自己此时说一句“数据是错误的”，这位老者也丝毫不会气馁。
只会立刻转身，回书房去与其他几人重新演算数据。
随后他深吸一口气，郑重说道：
“桐屿先生所算之数，与宗内手札所记几乎一致，差距微乎其微。
不过以防万一，可否先让小人看看先生手稿……”
“此事简单。”
老贾见说一把拉住徐云的手腕，拖着他就走：
“随我去趟书房便是！”
徐云看着这位八十多快九十岁的小老头跟拎鸡仔似的把自己一路拖行，不由疑惑的看了眼自己的右手，对这些天随王禀所练的基本功产生了深深的怀疑：
“……？”
院内的老苏见状，也转头对小李说道：
“清照，咱们也去同去看看吧，若是不出意外，高倍显微镜和望远镜的制备，应该能够提上日程了。”
于是乎。
课堂意外被中断，一行人跟着老贾来到了书房。
刚一进屋，老贾便嚷嚷道：
“诸位，我把王林带来了。”
听闻此言。
原先就待在书房内的韩公廉等人顿时神色一震，纷纷起身，准备说些什么。
不过在他们开口之前，老贾又继续道：
“文义，你且先把我等的手稿取来。”
韩公廉闻言一愣，旋即回过了神。
只见他从书桌上拿起几份早就准备好的文稿，简单整了整，快步来到徐云身边：
“王公子，手稿尽数在此。”
徐云朝他道了声谢，找了个光线不错的位置，核验起了手稿。
老贾等人则很识趣的禁起了声，纵使心中有不少话想说，此时也被硬生生的憋了回去。
韩公廉给出的手稿大概有十厘米厚，每张纸上都密密麻麻的写了大量的数字符号。
手稿不但记录了整个数算过程，同时还充当了备忘录或者日记，记下了不少推演日常。
“方外外半之一矩，环而共盘得成三数，两矩共长二十有五，是谓积矩……”
“透镜外矩至青，线长五又四分之三，又以阿拉伯数字为记，即5.75……”
“透镜内复矩至川，线长三又五分之一，又以阿拉伯数字为记，即3.20……”
“中轴午角下刻……次轴亥角上刻……共计组数一千七百三十七，刘益、熊涣之分领一至三百八十八首算……”
“周三径一，除之开方……”
“设未知为天元……开多个小孔透光，可得某多变数值，甚怪……甚怪……复若光线亦可正切耶？”
“今日子容又至，劝我等尽早食寝，却因兴之所至，与我等同做数算至深夜，并告知我等‘微粒学说’，茅塞顿开……”
“复若光线亦是微物，则其偏折之态则亦可以切较数算，次日汇算五千三百余组矩刻，所得一恒数，约在……”
“一又四分之一到一又三之一之间……”
看到这儿。
徐云不由用力咬着后槽牙，尽量避免自己失态。
但纵使如此，他的手指依旧在隐隐颤抖。
原因无他，盖因老贾等人……
这次真牛逼大发了。
众所周知。
傅里叶光学中，用球面波和平面波可以表示任何复杂的波。
复杂函数=一个直流量0级傅里叶项＋傅里叶高阶项。
也就是说。
球面波和平面波是波动方程的基本解。
而其中平面波的复振幅可以表示为aexp[jk(xcosα＋ycosβ＋zcosγ)]。
cosα^2＋cosβ^2＋cosγ^2=1，这就是平面波的方向余弦。
以此为基础，就可以得到基尔霍夫衍射理论衍射理论的倾斜因子k(θ)。
当然了。
更深层次的原因则是因为向前运动的波，前上的每个点都可以看做是一个产生次波波源。
各个子波波源波面的包洛面，就是下一个新的波面。
θ就是位置方向与波面法线的夹角，涉及到了光的波动性。
非常简单，也很好理解。
总而言之。
如果把描述球面子波相干叠加的基尔霍夫理论称为衍射的球面波理论。
那么角谱理论，便是衍射的平面波理论。
当初基尔霍夫计算的方式是通过向量进行的，数学工具除了积分外还有格林公式等等。
那时候的数学领域已经毕竟趋近完善了，至少不会动不动就说数学危机，或者数学大厦坍塌啥的。
而老贾等人的演算方式，则要“笨”很多：
是通过类似穷举对比的三角方式锁定了区间，接着利用最原始的贾宪三角二项式进行的汇算。
至于这个算法的核心思路嘛……
当然是老苏提出的微观理论了。
按照老贾等人手稿中的说法，她们虽然没有认识到光的波粒二象性，但却产生了分割光的念头：
他们把偏折区域分成了无数个细微的部分，截取其中五六节重点偏折的区域，用去推算切线。
这种方式理论上是可行的。